Normalmente, sim. São duas coisas diferentes: as mensagens de texto que trazem os seus códigos de segurança, e o próprio aplicativo do banco.
Os códigos por SMS vão para o seu próprio número, no seu próprio chip. Deixe essa linha ligada nas configurações do celular enquanto o eSIM de viagem leva os dados, e os códigos continuam chegando. A sua operadora pode cobrar pelas mensagens recebidas no exterior — as condições de roaming dela dizem.
O aplicativo vê o país de onde a sua conexão parece vir — a localização do IP, que cada plano informa onde a rede diz. Alguns bancos questionam ou bloqueiam um login vindo de um país que não esperam.
Onde isso importa, avise o seu banco antes de viajar, ou escolha um plano cuja localização de IP sirva para o seu banco: «Escolha seu IP» lista as localizações de IP com que um destino é vendido.
Como um banco reage é uma decisão de segurança dele, então a gente não pode prometer. Se o aplicativo continuar recusando, a central de atendimento do banco normalmente consegue desbloquear, e uma ligação para o seu próprio número continua chegando até você.