Não pelos dados que o eSIM de viagem leva. Esses já estão pagos adiantado, no preço do plano, e nada é faturado depois.
A sua linha de casa ainda pode te custar dinheiro se ficar levando os dados. Ponha os dados móveis na linha de viagem e desligue o roaming de dados na sua linha de casa.
Ligações e mensagens no seu número continuam sendo assunto da sua operadora, nas tarifas dela, porque o eSIM de viagem não leva isso.
